婉晓晓心灵能量戒烟课

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一和多是相互联系的。一是形成多的前提,没有一就没有多。“任何数都是由相加起 来的一所组成,因而自身包含着一”。①如果把多中之一逐一去掉,多便不复存在。

多也是一的前提,没有多也就没有一。这是因为在一中“包含 有设定自身为多的必然性。”②一不能摆脱多的“纠缠”。现实世界 中并没有纯全无多之一,一只在与多的关系中显示为一。恩格斯指 出,“一和多是不能分离的、相互渗透的两个概念,而且多包含于一 中,正如一包含于多中一样”。③

一和多的这种概念联系,是由事物的“实在情形”提供的。“在 测量长度、面积和体积时就很明显,我们可以采用任何适当的数量 来作为单位(单位就是“一 ” 引者),而在测量时间、重量和运动 等等时也是如此。对于测量细胞,甚至毫米和毫克也太大了;对于 测量星球的距离或光的速度,公里也嫌太小而不适用;对于测量行 星的、尤其是太阳的质量,公斤也太小了。在这里很明显地看出,什

么样的多样性和多都包含在这个初看起来如此简单的单位概念中。”①一与多的辩证关系是我们计数的根据。多是一的超出, 一的  不同次的重复,就形成了各个自然数。所以,“计数是形成一般的数  的最初方法,就是把任意多的‘一’合在一起”。②作为事物“存在” 的量是肯定的数,但事物不仅为有,而且也会无。特定数量事物的无,就是“负数”。

无论正数或负数,都是确定的量,而“零是任何一个确定的量 的否定”。③一切正整数,无论它们之差别多大,但与零相比,只是 以“有”与“无”联系着,所以,二进制记数法只要“1”和“0”,就足以 表示一切正整数。莱布尼茨赞叹道:“用一,从无,可生万物。”按照 拉卜拉斯的说法,莱布尼茨从这里领悟到了上帝创世的美妙。 一代 表上帝,零代表混沌;上帝由混沌中创造出世界万物,正如在他的 记数中用一和零表示一切的数一样。莱布尼茨对二进制比其他计 数法的偏爱,使数学家感到奇怪,有人甚至把这看作是大人物的眼睛为幼稚的偏见所蒙蔽的典型。④然而,莱布尼茨毕竟是有着独特的哲学素养的数学家,他领悟到了一条深刻的自然法则,只是给予了神秘的解释。

计数是计算的基础。“作为一种计算方法却是把那些已经是 数,而不再是单纯的‘一’那样的东西合计在一起。数相加,乘是一定数目的数的缩约的加,除是缩约的减。乘方、开方 是互为逆运算的一个数的若干次自乘或自除。如此等等。象任何 别的科学一样,数学从它的现实原型中抽象出来,从此就开始了 “自由创造”。但其基础是计数。新的计算方法随数学发展而不断 被创造出来,然而,“如果这些计算方法也具有必然性,且具有可理 解的意义的话,则必须基于一个原则,而这个原则只能在数的概念 本身所含的规定中去寻求。