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中国历法或称“阴历”,或称“农历”。所以称“阴历”是地球和月亮的关系,表  现为朔、望、上弦,下弦。所以称“农历”是地球与太阳的关系,表现为春、夏、秋、冬四季和二十四节气。所以中国历准确称为“阴历、阳历、干支、三合历”。



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关于地球、月亮、太阳三者的运行不是以历法年为基准,而是以三天体真实的运 行关系为基准,称为“回归年”以区别于“历法年”。“回归年”与“历法年”的差异 (这里略去我烦琐的计算与数据,仅称“差异”)使在19个回归年中有7个闰月年,与12个无闰月年,即“19年7闰”。“五岁再闰”仅是个约数。

第一变为象闰,第二变,即是“五岁两闰”。引入具体计算方法,即是带余数的除法: 

a—— 被除数

m—— 除数

q—— 商

r—— 余 数

将 o≤r<m          改 为 o<r≤m

则 a=mq+r               o<r≤m

改 写 为 :a=r(modm)       o<r≤m

r 为余数  m 为除数

modm 读为“模 m”

即是“同余”运算,简单的4个性质:

(1)a=a(modm)

(2)a=b(modm)

则 b=a(modm)          对称性

(3)a=b(modm)

b=c(modm)

则 a=c(modm)     传递性

(4)a=b(modm)

c=d(modm)

则 a+c=b+d(modm)

a-c=b-d(modm)

a=b(mdom)     的代数式:

a-b=mk

或 a=b+mk

以此代数运算,即可验证4个性质的正确性。

成卦法的同余运算

《系辞上》:“是故四营而成《易》,十有八变而成卦。”

荀爽曰:“营者,谓七八九六也。”

陆绩曰:“分而为二以象两”,一营也。“挂一以象三”,二营也。“操之以四以象四

时”,三营也。“归奇于协以象闰”,四营也。谓四度营为,方成《易》之一爻者也。

荀爽之注“营”为七八九六,仅是最后结论,未知其由来。  “营”字义之一是 “度”,陆绩之“四度营”写出筮法四过程。近人著作谓: “操之以四去营求,而构成 《易》筮数变化”。读这些注解,仍不明白“四营”之义。我思考一个问题,就是对  《系辞》不敢怀疑一字。其一“天地之数五十有五”脱去“五”字,不敢补上。其二, 三变的结果,其策数是36、32、28、24、应“操之以四”,即以4分之,得出9、8、7、 6、。此9、8、7、6、即是“四营”或称“营数”。而《系辞》对三变之后之策未作

处理。

“四营”9、8、7、6非同时筮得,仅筮得四数之一。奇数9、7为阳,偶数8、6为阴

— — 9(老阳  可变之爻)

— — 8(少阴  不变之爻)

— — 7 ( 少 阳  不变之爻)

— — 6(老阴  可变之爻)

三变得 一 爻,其次序是初爻,二爻,三爻,四爻,五爻,上爻,十八变得六爻,即一卦。

方东美在《中国形上学中之宇宙与个人》 一文中说:《易经》一书,是一部体大思精,而又颠扑不破的历史文献。其中含有:

(一)一套历史发展的格式。其构造虽极复杂,但层次却有条不紊。

(二)一套完整的卦爻符号系统,其推演步骤悉依逻辑严谨法则。

(三)一套文辞的组合,凭藉其语法交错连繇的应用,可以发抉卦爻间彼

此意义衔接贯串处。

此三者乃是一种“时间论”之序曲或导论,从而引申出一套形上学原理,

藉以解释宇宙秩序。

以上三点,是中国哲学基础;是中国形上学。关于(二),任何一个符号系统必须

满下列三个条件:

1. 符号系统。有穷个或可数无穷个原始符号,并以连接运算构成“字”的集合。

2. 形成规则。

3. 变形规则。

《易经》的卦爻符号系统是满足此三个条件的。《易经》的卦爻符号系统区别于现代逻辑符号系统,且有其特殊性。如数理逻辑的分子命题:PVQ(PA(P→Q))→Q但卦爻符号系统,是以一爻或数爻表示原子命题,以爻的所在位置定义命题联结词,则一个卦就是一个分子命题。

关于(三)卦辞和爻辞构成《易经》的文辞系统。这一系统是卦辞和爻辞的组合; 本卦卦辞和之卦卦辞的组合;卦辞内部的各辞之间的组合;陈述语句和判断语句的组合。这一系统的运算即是“变卦法”。