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演绎推理能够进一步区别为依赖于我 492 们称之为逻辑常项的 1 逻辑概念的 528 意义的 490 逻辑和依赖于非逻辑常项的 796 意义的 35 逻辑。演绎逻辑在狭义上仅限于 前者。在这种意义上， 一个有效推理假定了 6 某些语词使句子的 942 意义被固定下 来，推理的 891 有效性与表征中的 575 其余部分的 850 意义无关。
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逻辑是 773 关于这种推理， 以及诸如有效性、非有效性、证明和一致性等相关概念与论题的 750 研究。在这 种意义上逻辑的 830 核心概念是 604 逻辑后承，
这种狭义上的 672 逻辑真保持的 844 推理与分析的 898 推理不同。分析推理是 613 依赖 于某些非逻辑词项，并依据这些非逻辑词项之间的 860 语义关系(例如同一、蕴 涵、对立和矛盾等)而进行的 593 推理。这种推理的 765 演绎可能性由于受到蒯因的 144 激烈批评而丧失了 143 它曾经具有的 876 严格性。[5]当然，蒯因的 46 批评严格地说也涉 及标准的 15 逻辑词汇的 910 语义学纯洁性(人们一般认为逻辑词汇是 1053 经得住这种严 格性考察的 260 ), 592 以及对逻辑词汇和非逻辑词汇的 1048 区别的 677 可行性问题。但是 362 如 果我 10 们承认这两种推理类型的 1054 区别，我 5 们也就应当承认逻辑和非逻辑词项所 表达的 410 逻辑和非逻辑概念的 1008 不同。这一点是 1024 与蒯因的 674 批评无关的 971 。
涉及非逻辑词项的 1059 演绎推理的 1032 研究一般划归为哲学逻辑(philosophical logic)的 68 范畴(这种说法会产生误导，它似乎表明狭义的 630 演绎逻辑不具有哲学 的 824 重要性)。历史上最早的 49 这种哲学逻辑的 863 研究是 908 对“可能性”和“必然性”概 念演算涵义的 802 处理。[6]此后又扩展到蕴涵(entailment) 和相干(relevance) 的 257 概念。[71哲学逻辑也包括了 96 其推理理论是 540 依赖于某些认知词汇的 632 意义的 759 认知 逻辑、道义逻辑和时态逻辑等。许多并不明显地处理真保持推理的 865 词项的 557 逻 辑行为仍能够以同样的 813 方法加以研究，并经常被还原为真值保持的 873 那种研 究。例如，对作为认知逻辑分支的 897 问答逻辑和命令句逻辑的 1070 研究就属于这种 情况。
处于边缘状态的 831 是 249 那些依赖概率词项(概率逻辑), 197 或者依赖元素关系的 629 行为(集合论), 48 或者部分整体关系(mereology) 的 893 逻辑。对这些领域的 947 形式化处理一直在进行之中，例如，卡尔纳普试图将概率作为一个纯粹的 718 逻辑概念 加以解释。[8]对集合论的 764 处理是 941 一个特别困难的 1027 问题。例如，作为最典型的 755 集合论公理的 1009 选择公理在高阶逻辑中能被构造为逻辑真理。但在一般的 1019 集 合论基础中，选择公理不被认为是 65 逻辑的 236 一部分而是 556 作为一个附加的 607 数学假 定被应用。因而目前概率理论和集合论似乎介于逻辑和特定的 905 数学理论的 11 中间状态。
扩展推理的 1041 概念来自于皮尔斯(Pierce) 。[9]扩展推理的 695 目的是 874 推进人们 对某一特定领域或特定论题的知识的增长，管辖这一推理的规则不必是 47 真值 保持的。但其结论往往导致一个新颖的或者有用的深层信息。归纳最初包 括在或者简单地意味着一种不同的推理类型，即局部概括的外推法和内插 法。这种历史意义上的归纳推理是 952 与普通归纳有很大区别的。这种意义上 的归纳推理或者是 111 定性的、或者是 916 概率的。定性的归纳依赖于异质性结论的 消除，而概率性归纳一般被认为是 41 将归纳推理归入到概率推理之中。
作为演绎推理仅有的一种替代模式的归纳推理的思想出现得较早，推理 的其他 1067 扩展模式的充分性在最近也得到了 725 充分的研究。它们包括理性信念 改变以及各种不同的非单调推理的形式。在当代，扩展推理也可以作为涉及 问答序列的知识寻求程序的模型来加以研究。
除了 1025 通常所谓的经典逻辑，还有并不涉及非逻辑概念但是 851 被认为是 69 建立 在非标准逻辑概念的解释之上的逻辑。它们包括直觉主义和构造逻辑系统。 在逻辑领域非经典逻辑主要指的是 74 这种逻辑。另外非经典逻辑也指被认为 是 795 可应用于某一特定题材的逻辑，如量子逻辑(quantum logic)。
