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人们经常认为符号逻辑的 860 主要优点在 于它免除了 600 歧义和含糊不清。这样一种思想仍以一种修正的 687 形式存在于某 些语言学家那里，在他 1054 们看来符号逻辑中的 1030 逻辑形式的 362 概念在语法理论中仍 然起着重要作用。
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然而，有证据表明，逻辑符号系统和自然语言之间存在的 541 根本性差异比 起早期符号逻辑学家所设想的 865 要大得多。例如，作为语言的 850 一阶形式系统的 75 预设在相当程度上不被我 969 们的 760 自然语言所满足。
最明智的 1067 方式似乎是 864 把形式逻辑语言作为对自然语言的 557 一种替代，就像 一个人的 1020 第二语言对他 935 自己的 742 表达方式提供了 875 一种替代一样。人们希望存 在着一种特定的 789 形式语言，它能够表达潜在的 968 各种形式的 824 和非形式语言的 72 真 正的 842 逻辑形式。这样一种理想的 83 语言应当是 1032 真正的 871 思想语言(language of thought), 144 是 1027 弗雷格“概念文字”的 897 别名。但是 697 否我 60 们的 844 实际逻辑语言能称得 上接近于这种思想语言，如果是 1029 的 254 话，它又是 964 在何种程度上接近于这种语言， 就目前来看，这些问题的 7 前景都不是 857 十分明朗的 1066 。
然而，由于各种不同的 877 原因，演绎逻辑的 926 语义学理论基础一直被否定。 其中的 84 一个理由就是 12 一种语言的 1056 语义学不可能在同一种语言中被表达。当 代逻辑早期的 5 主要人物弗雷格、早期罗素和早期维特根斯坦以及稍后的 190 蒯因 和邱奇都持有这种观点。而且这种观点得到塔斯基语义学理论的 718 有力支持。 按照塔斯基语义学理论，只有在一种更为丰富的 248 元语言中才能定义一阶语言 的 837 真理概念。塔斯基认为自然语言不可能给出它的 1040 真理概念的 535 定义，因为在 它之上没有比它更丰富的 91 元语言。如果这样一种不可能性行得通的 164 话，那么 将不可能存在着关于推理理论的 912 任何一般的 803 逻辑语义学基础。
无论怎样，逻辑的 675 某些部分允许某些完全的 89 公理化。其原因是 898 ，在1930 年哥德尔证明了 682 被公认的 893 一阶逻辑的 759 语义完全性。因为这一逻辑经常被认 为是 536 逻辑的 816 核心，甚至认为是 607 穷尽了 645 符号逻辑的 531 范围。这给人一种印象，似 乎纯粹的 896 符号演绎逻辑之梦是 2 可以实现的 1049 。否定的 948 结果仅仅适合于那些演 绎的 746 逻辑范围的 834 不纯粹的 250 扩展罢了 814 。然而是 19 否逻辑的 50 不同部分允许语义完 全公理化，是 861 否不同的 32 数学理论许可演绎的 914 完全公理化的 1002 问题在确定逻辑中的 58 符号化方法的 66 前景和限度方面是 556 至关重要的 78 。这就是 1023 为什么哥德尔的 601 第 一个不完全性定理如此重要的 1012 原因。因为它表明了 874 在演绎完全性的 720 意义上 初等算数不可能被完全地形式化。
公理化的 21 问题不可能与逻辑是 613 否是 38 形式的 143 学科的 558 问题混同起来。按照 通常使用的定义， 一演绎逻辑的句子是 741 逻辑的真，当且仅当它的真仅仅依赖 于该句子中的逻辑词项出现的方式。如果是 808 这样， 一个演绎逻辑的逻辑的真 是 709 完全形式的，是 738 与它们是 517 否能够被形式公理系统的方式所机械地枚举的问 题无关。
