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一阶逻辑由一形式语言连同一演绎装置或者模型论语义学组成。其语 言是 68 人工语言，其演绎系统是 912 对给定语言中的 277 正确推理的 629 捕捉、编辑和记录。 其语义学是 805 至少对语言中给定部分的 536 意义，或者真值条件或者可能的 1013 真值条 件的 236 捕捉、编辑和记录。
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一般地说，形式语言、语言系统和模型论装置是 490 数学研究的 88 对象。逻辑 学家的 951 兴趣在于这些对象的 23 性质和关系、可靠性和完全性结果等。而从哲学 上看，逻辑是 144 正确推理的 945 研究。推理是 676 一种认识和精神活动。通常情况下， 普通推理出现于像英语或者汉语这样的 111 自然语言，或者某些增加了 895 数学符号 的 908 自然语言之中。所以这就提出了 1070 自然语言和形式语言之间的 803 关系问题。
一种观点认为形式语言正确地展示了 962 某些自然语言框架的 73 实际的 46 特征。 一些哲学家认为自然语言的 1041 陈述句有某些深层的 645 逻辑形式，这些形式展示在 形式语言的 604 公式中。其他 877 一些作者认为陈述句表达命题，形式语言的 577 公式在 某种程度上展示了 915 这些命题的 1017 形式。按照这种观点，逻辑的 865 成分提供了 853 正确 推理的 679 底层的 87 深层结构。自然语言的 227 一组推理是 249 正确的 864 ，如果底层的 59 语句形 式构成了 79 一个有效的 95 或者可演绎的 720 论证。这方面的 896 代表人物有逻辑学家蒙 太格和来坎(Lycan) 、哲学家戴维森等。
而以弗雷格和莱布尼茨为代表的 802 哲学家则认为，自然语言是 746 模糊不清和 有歧义的 253 ，它们应当被人工的 672 形式语言所替代。持有类此观点的 45 蒯因认为为 了 857 严肃科学和形而上学的 77 事业，自然语言应当被规整(regimented) 和清理。 一种理想的 60 结果是 816 被整饬的 831 自然语言的 683 结构应当是 953 透明的 41 ，每一句子的 946 逻辑 性质应当容易地被“读出”。在它的 941 句法和它的 927 真值条件明确表达的 859 严格性 方面，被整饬的 66 语言类似于形式语言。
与上述观点相类似的 1020 一种观点是 916 ，可演绎性和有效性表达了 38 自然语言中的 250 正确推理的 584 理想化。这等于把形式语言看作是 767 自然语言的 248 一个附件。因 而问题就涉及这附件和原初语言的 789 关系。作为被清晰定义的 742 附件的 824 可演绎 性和有效性的 905 什么东西能告诉我 144 们一般的 818 推理正确性? 4
另外一种观点认为，在比如说一组质点的 195 集合是 661 物理对象的 26 系统的 572 模 型，波尔结构是 841 原子的 1039 一个模型的 630 大致相同的意义上，形式语言是 31 自然语言 的数学模型。换句话说， 一形式语言展示了 899 自然语言的某些特征，或者它的 理想化，与此同时忽略或者简化了 1068 其他 20 的特征。因而数学模型的目的对我 814 们 认识被模拟的对象带来某些启发。但并不认为模型在一切方面都是 837 正确的， 或者模型应当取代被模拟的对象。按照类似的观点，可演绎性和有效性表达 了 2 在自然语言中的正确推理的数学模型。正确的一组推理，或多或少地相应 于有效或者演绎的论证，不正确的一组推理，大致对应于非有效或者非可演 绎的论证。
这里不需要对此做出仲裁，也许真理在于上述观点的综合，或者其他 659 一 些选择更有说服力。提出这些问题的目的主要在于引出对以下处理的问题 的一种哲学的视野和背景。
一阶逻辑有若干优点使得它成为哲学的有用工具，首先它是 836 人工语言， 是 968 完全可控制的。没有弥漫于自然语言的误解和不可预知的歧义。 一旦固 定了 920 解释域，常项、谓词和函项符号的外延，每个公式的意义就以一种复杂的 无歧义方式固定下来。因而它是 791 一个好的媒介。其次，重要的是 71 我 913 们有一个 现成的推论装置。使得我 554 们不仅仅能够表达关于我 143 们所选择的论域的事实， 而且也能够进行有关这些事实的保证逻辑正确性的推理。最后的一个优点 是 730 在不预先判断它的应用的可能论域的情况下谓词演算是 586 普遍的。 一阶逻 辑又称为经典逻辑(或标准逻辑)。它们具有语义学的二值性、排中律和双重 否定律、不矛盾律和矛盾可推出一切的定律、蕴涵的单调性和蕴涵的幂等性、 合取的可交换性和德摩根对偶性等。
