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一阶逻辑由一形式语言连同一演绎装置或者模型论语义学组成。其语 言是 26 人工语言，其演绎系统是 5 对给定语言中的 13 正确推理的 28 捕捉、编辑和记录。 其语义学是 25 至少对语言中给定部分的 19 意义，或者真值条件或者可能的 12 真值条 件的 7 捕捉、编辑和记录。
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一般地说，形式语言、语言系统和模型论装置是 29 数学研究的 24 对象。逻辑 学家的 6 兴趣在于这些对象的 27 性质和关系、可靠性和完全性结果等。而从哲学 上看，逻辑是 9 正确推理的研究。推理是 31 一种认识和精神活动。通常情况下， 普通推理出现于像英语或者汉语这样的自然语言，或者某些增加了 32 数学符号 的自然语言之中。所以这就提出了 33 自然语言和形式语言之间的关系问题。
一种观点认为形式语言正确地展示了 2 某些自然语言框架的实际的特征。 一些哲学家认为自然语言的陈述句有某些深层的逻辑形式，这些形式展示在 形式语言的公式中。其他 34 一些作者认为陈述句表达命题，形式语言的公式在 某种程度上展示了 18 这些命题的形式。按照这种观点，逻辑的成分提供了 30 正确 推理的底层的深层结构。自然语言的一组推理是 21 正确的，如果底层的语句形 式构成了 16 一个有效的或者可演绎的论证。这方面的代表人物有逻辑学家蒙 太格和来坎(Lycan) 、哲学家戴维森等。
而以弗雷格和莱布尼茨为代表的哲学家则认为，自然语言是 20 模糊不清和 有歧义的，它们应当被人工的形式语言所替代。持有类此观点的蒯因认为为 了严肃科学和形而上学的事业，自然语言应当被规整(regimented) 和清理。 一种理想的结果是 17 被整饬的自然语言的结构应当是 1 透明的，每一句子的逻辑 性质应当容易地被“读出”。在它的句法和它的真值条件明确表达的严格性 方面，被整饬的语言类似于形式语言。
与上述观点相类似的一种观点是，可演绎性和有效性表达了自然语言中的正确推理的理想化。这等于把形式语言看作是自然语言的一个附件。因 而问题就涉及这附件和原初语言的关系。作为被清晰定义的附件的可演绎 性和有效性的什么东西能告诉我 3 们一般的推理正确性? 10
另外一种观点认为，在比如说一组质点的集合是物理对象的系统的模 型，波尔结构是原子的一个模型的大致相同的意义上，形式语言是自然语言 的数学模型。换句话说， 一形式语言展示了自然语言的某些特征，或者它的 理想化，与此同时忽略或者简化了其他 11 的特征。因而数学模型的目的对我 23 们 认识被模拟的对象带来某些启发。但并不认为模型在一切方面都是正确的， 或者模型应当取代被模拟的对象。按照类似的观点，可演绎性和有效性表达 了在自然语言中的正确推理的数学模型。正确的一组推理，或多或少地相应 于有效或者演绎的论证，不正确的一组推理，大致对应于非有效或者非可演 绎的论证。
这里不需要对此做出仲裁，也许真理在于上述观点的综合，或者其他 8 一 些选择更有说服力。提出这些问题的目的主要在于引出对以下处理的问题 的一种哲学的视野和背景。
一阶逻辑有若干优点使得它成为哲学的有用工具，首先它是人工语言， 是完全可控制的。没有弥漫于自然语言的误解和不可预知的歧义。 一旦固 定了解释域，常项、谓词和函项符号的外延，每个公式的意义就以一种复杂的 无歧义方式固定下来。因而它是一个好的媒介。其次，重要的是我 14 们有一个 现成的推论装置。使得我 4 们不仅仅能够表达关于我 22 们所选择的论域的事实， 而且也能够进行有关这些事实的保证逻辑正确性的推理。最后的一个优点 是在不预先判断它的应用的可能论域的情况下谓词演算是普遍的。 一阶逻 辑又称为经典逻辑(或标准逻辑)。它们具有语义学的二值性、排中律和双重 否定律、不矛盾律和矛盾可推出一切的定律、蕴涵的单调性和蕴涵的幂等性、 合取的可交换性和德摩根对偶性等。
