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我 33 们现在转向逻辑要求的 96 那些基本词汇。这些词汇像是 1063 埋在语言地层 里的 543 化石，成为逻辑发展必不可少的 764 词汇。逻辑起源的 789 两个最基本的 490 概念是 836 “意义”和“真”。正是 278 意义赋予推论以有效或者无效。
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在意义模糊和不清晰 的 903 情况下，我 14 们做出的 44 推论甚至是 819 不确定的 10 ，而正是 800 这种不确定性容许空想 的 258 甚至荒谬的 255 体系构造。就“真”而言，在某种意义上，标准逻辑可以被看作 是 727 真的 1038 形式条件的 92 一种阐述。在这种意义上，这种逻辑是 1012 真值函项的 866 逻辑。 我 54 们必须假定“真”概念是 99 必需的 88 ，没有这一概念就不能够明确地表达诸如前 提、结论和后承这样的 71 概念。我 945 们也必须假定语法提供了 629 句子的 909 概念，因而 我 873 们所理解的 34 真概念主要是 536 附加于句子之上的 850 。真概念也作为与假概念相 对立的 767 概念。
可以猜测，在人类历史的 280 早期就有真这一概念。在它的 529 早期形式中评价 方面的真(命题或句子的真)与是 49 真的东西(真朋友、真钻石)似乎没有严格区 别开来。但是 951 为了 781 铸造逻辑所需要的真概念，这种分离是 936 必需的，其次，真并 不意味着是 754 “正面”、“肯定”和“值得褒奖”的意思。我 27 们需要从真中抽象掉正 面的评价因素， 一个真命题或者真句子可能是 930 一坏消息或者描述一桩邪恶事 情。最后，我 40 们需要将有等级的真变为无等级的真。“真对象”中的真是 52 有等 级的，而一个句子要么为真要么不为真，“一定程度的真”这类概念是 619 满足不 了 736 逻辑对真概念要求的。随着抽象程度的发展， 一个作为真句子的真概念逐 渐分离出来。最后，我 1051 们需要一个更进一步的抽象层次。比如说对“桌子”而 言，逻辑并不关心究竟损坏到何种程度它才不算一张桌子，它也不关心在一 个特定的社会中究竟发挥什么样的特定功能才算是 871 一张桌子。在逻辑中我 42 们把所有这一切都抽象出来，它要么是 843 一张桌子要么不是 941 桌子。在一个前提 如“所有的桌子都是 816 ……”中，它履行的职能与桌子的好坏是 5 无关的，或者它 很好地履行职责，或者将用另一个相同于上下文并且等级上独立的词汇(名词、动词、形容词等)加以替代。
我 797 们还要进一步考虑什么是 939 “在逻辑中使用的真断定”的涵义。在《智者 篇》中柏拉图对真有一种刻画：“当事物是 540 那句子所表达的那样时，那句子为 真。”[7]这可能是 677 个有用的定义，但是 679 ，如果我 630 们把真作为一个纯粹的逻辑概 念，那么真的关涉性涵义就应当被取消。除此之外，我 878 们还应超越诸如符合 论、 一致论、实用主义、余冗论的真理理论之间的不同。如同塔斯基所指出 的，真的逻辑概念应当独立于所有的这些概念。更进一步地说，这是 788 一个能 以系统的(不出现悖论)方式刻画句子的真理概念。[8]一旦我 750 们达到超越以上 所列出的所有抽象水平，留下的就是 683 一个逻辑构造和逻辑推理所需要的真 概念。
在这样一种概念的升华过程中，让我 861 们考虑两个非常不同的观点。 一种 观点认为，为了 21 逻辑所要求的抽象程度，我 1048 们必须净化语言和真概念。另一 种观点则认为，在逻辑中我 19 们过分简化了 953 词汇的意义，剥夺掉了 68 词汇的丰富 内涵。前者认为没有抽象就没有逻辑，也就没有更大的普遍性和表达力。后 者则认为逻辑的这种抽象使语言丧失了 451 应有的灵活性、隐喻力量和丰富的文 学表现手法。认为这样一些表现手法是装饰性成分是极为错误的，它们携带 有意义，帮助我 557 们思考我 700 们谈论的问题的更加不确定的那些方面。就像车辆 在科学中，在我 660 们的日常生活中，在文学作品中逐渐改变其语词自身的涵义 那样，这是非常重要的。这是关于自然语言的有趣思考。但我 863 们不能兼有二 者，因而，在逻辑语言使用中我 601 们强调了 79 语言意义的某些方面而放弃了 925 另一 些方面. 697
另一个重要的概念是否定和假，没有这两个概念逻辑也是不可设想的。 这是两个不同的概念，但是同时它们在外延上又相互重叠。没有假这一概 念，真概念便没有意义。假可能与规范性概念如诚实有某种起源上的联系。 在索福克勒斯的《菲洛克忒忒斯》中奥德修斯试图劝说年轻的尼奥普托列奥 斯向菲洛克忒忒斯撒谎。撒谎必定隐含地带有虚假的概念，因为撒谎也就是 不讲真话。成功的预测也是一个古代的概念，它或者联系到祭祀的预言或者 联系到天气预报。所以我 948 们能够考虑诸如是诚实的，在预报天气方面是好的 或者不好的等各种不同用法，并且从这些概念中抽象出假的概念。按照以上 的分析，上述实践活动方面的失败将产生出假概念。尽管我 675 们不可能形成一 合理假设的标准，以确定什么时间这种抽象变成明确的思维的对象，假在一 个概念框架中必定一直是一个基本的成分，在这框架中数学和几何学作为科 学被实践，并被从业者那样有意识地设想。但是即便如此，为了 706 扩展到使用 虚假概念以评价描述性言语，进一步的抽象化和概括化仍是需要的。
当我 611 们转向否定时，我 913 们必须在真与假和我 1028 们讨论的这些概念伴随物之 间做出重要的区别。真和假从未被设想为自然力的一部分，它们并不是形而上学的概念，但是否定性却是一个形而上学的概念。
在追溯否定概念时，我们是从对立概念，特别是诸如火和水(赫拉克利 特), 1068 或者潮湿和干燥这样对立的自然力的概念开始的。从对立的自然力的 概念到否定的逻辑概念，人们必定经历了 1049 一段漫长而曲折的过程。首先，对 立不需要完全穷尽。除冷热干湿之外还有其他 661 的状态。在柏拉图的著作中 我们看到了 253 对对立的说明，如关于高和矮的谈论。这些我们后来称之为质。 柏拉图艰难地思考了 545 否定的问题。柏拉图的思考强烈地影响到巴门尼德把 否定作为非存在。这也就解释了 1067 为什么他 1033 对否定的首次刻画不是句子否定 而是谓词否定。他 927 急于指出不好如同好一样是现实的一部分。好事和不好 的事是不同的，但二者都存在。[9]更进一步地说，不同是一种特定的“对立”, 674 而 对这种对立柏拉图并没有给出更进一步的定义。后世也没有人追随柏拉图 的这种理解。
只有当人们完全从形而上学中分离出来，我们才达到了 20 对否定和假的彻 底说明。例如，意识到彻底否定实体是概念上不可能的，所以否定涉及的总 是我们谈论的东西的某些方面。所谓否定，我们表示的是我们正谈论的是相 对于肯定描述所表达的不同的东西。早期的形而上学和本体论的否定集中 于谓词的否定。后来人们才克服了 586 这一障碍，使其发展为对句子的否定。这 标志着真正的逻辑的否定。
我们现在考虑形成系统逻辑框架的重要支柱的“p 推出 q”的概念。其中 p 和 q 表示描述性句子。简单地说，我们需要逻辑后承的概念。那么语言是 如何建构这一概念的呢? 896
在它的早期较少抽象程度的使用中，在一般的物理意义上它意味着“跟 随某人”。例如，在队列中跟随某人的士兵。从逻辑的观点来看，我们感兴趣 的是联系到术语的序列的因素。因而，当我们发现这个词指称诸如阴云密布 的天空将伴随着降雨这样的使用时，我们并不感到奇怪。这里顺序的概念有 更多的作用。“遵循”是自然的规则和定律之类的事情。
人们也发现这个词用于代表指导和服从。在这些情况下，关键的作用不 仅仅是序列，而是因为自然秩序或者理性的人类秩序(智者或者位置较高者 对较低者要求服从)要求一事物遵循另一事物。
最终，意义被提升到一个抽象层次上，我们的词被用于指称论证序列。 这是一种抽象，但是它过于宽泛以至于不能被充分地构造。 一旦抽象到“x 从 y 中推出”这一层次，逻辑后承的概念就产生了 41 。这是形成推理的关键性 标志。
至此我们有了 37 阐述亚里士多德三段论逻辑的概念框架的关键性元素。 我们现在转向对阐述逻辑关系绝对必要的一个基本概念，即谓词或者词项。 在现代符号逻辑中，逻辑公式的结构与亚里士多德的逻辑公式的结构是相同的，谓词或者词项之间的关系在前提和结论中被表达。首先让我们考察我们 需要在何种抽象层次上构造这些词项。在“所有的 A 是 B”中 ，A 和 B 必须潜 在地视为具有：应用的普遍性，题材的中立性，界定的精确性，无歧义性。
我们需要处理两个进一步的因素。首先，以上模式的说明或者词项内容 的说明与我们的感觉系统的特定的人类兴趣无关。人们能够脱离人类的兴 趣和爱好，仅仅建立在反思的基础之上，使用纯粹逻辑的术语进行推理。这 使得逻辑形式和逻辑推理的概念具有普遍性。其次，与柏拉图主义者和唯名 论者在考虑“某些A” 或者“没有一个 B”的纯粹逻辑刻画时，对 A 和 B 必定会 做出两种不同的解释不同，这里的词项和谓词的刻画与本体论是无关(或中 立)的。
所有的这些抽象对哲学或者数学读者来说可能是无足轻重的，但是我们 必须做出足够的努力试图想象一个理想的世界，在这一世界里这种抽象的层 次并未被呈现出来，并且也没有被充分的词汇挑选出来。然而，重要的是我 们要再次强调，在早期人类使用的语言中许多界定逻辑的基本区别并没有做 出。但是，抽象与非抽象并没有被分离的事实，并不意味着每一相关的词汇 在它们指定的论域中只有一个具体的实体。
