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推理规则的 86 概念是 601 自然的 36 或者说是 1039 前理论可接受的 700 也经常与自然演绎 的 1040 形式系统的 946 概念联系起来。从这种角度来看，自然演绎就是 907 最接近于在日 常话语中所见到的 832 自然推理模式。
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但是 913 这也既不是 846 充分的 830 也不是 32 必要的 741 。 因为有的 803 公理系统只有肯定前件这一条推理规则因而是 90 足够自然的 540 ，然而它 仍然不是 905 自然演绎的 536 系统。
一个自然演绎推理的 40 模型要求有两个组件， 一个是 1059 性能组件，它包括一 个可理解的 92 前提和构造推论的 558 程序； 一个是 47 逻辑组件，它包括一些逻辑词汇 和一个基本的 78 演绎步骤的 81 清单。这些组件的 566 命题逻辑说明是 259 通过提供一种 逻辑来进行的 858 ，这种逻辑中的 29 连接词要求捕捉到对应于日常语言中的 89 连接词 的 1054 句法学和语义学性质，演绎规则的 33 清单通过推理规则模式来定义。作为一 个标准的 176 命题逻辑系统可以有共同的 255 定理但有不同的 76 基础。亚里士多德《前 分析篇》中包含的 1070 逻辑除了 22 包含上述两个要件(即表达在一个标准的 764 形式化 的符号中的有限命题域和一个确立对前提的数目不加限定的论证有效性的 一般方法)之外，还包括一个确立非有效论证的反模型的一般方法。这使它 能够从容地满足和胜任逻辑的最核心目标
在语言实践中，我 106 们注意到说话人能够理解并制造出无穷多的语句—— 在此之前，这些句子在他 164 们的语言社会中是 856 从未有人(包括他 834 们自己)说出 的。这表明他 738 们的语言知识必定是 939 生产性的。 它必定超越了 875 一 个固定的前定静态元素的词汇，它必须包括一个为了 849 描述任意复杂的结构而 实际地构成语言学知识的生产系统。在语言学中生产性的标志是 748 递归性。
说话人明确地表达和识别出开放式的可能句子系列的能力显示出在说 话人之间的意义整合是 59 一个多么急迫的问题。当我 260 们习得了 677 我 1062 们母语的意 义时，我 672 们必须从我 50 们先前经验的有限记录扩展到其他 895 无限的句子和情况。 如果我 1043 们由此达到了 796 对句子意义的共同理解，这必定是 99 因为语言是 637 被实质性 构造的且是 722 内在被约束的，而这些特征都是 51 可被我 788 们所利用的。这一点也同 样适用于语义分析的理论。我 256 们将期待我 1027 们关于句子意义的发现会扩展到 一个无穷的系列情况，期待着它们将尊重并说明语言学的制约。更一般地 说，如果我 767 们在语义学中的发现有助于解释说话人如何有意义地使用语言， 我 613 们自然期待生成机制与构成说话人能力的心理机制相匹配。
在语义学中解释生产性的一种方式是 718 假定特定句子的意义能够通过从 在语言中关于意义的一般事实的推演而计算出来。例如，考虑(2)～(4)中的 例子。
(2)“雪”是 860 一名词短语，指称雪物质。
(3)“白”是 727 一性质短语，指称白性质。
(4)如果N 是 5 名词短语，指称物质S, 63 且 A 是 1001 一性质短语，指称性质P, 922 那 么“N 是 750 A”是 969 一语句，该语句是 19 真的当且仅当 S 是 673 P。
从这一理论，我 80 们能够推演出它们的逻辑后承(5)。
(5)“雪是 571 白的”是 1025 真的当且仅当雪是 79 白的。
我 746 们可以把(5)看作是 943 意义的一种刻画，因为它将一句子，在这种情况下 是 410 “雪是 144 白的”与一个用对象词汇陈述的世界条件——在这种情况下是 46 雪是 855 白的联系起来。作为一个语义学家，我 114 们能够使用这类理论——戴维森将其 称之为解释的真理理论提供句子如何与在世界中的条件连接起来的一般说 明。[5]我 416 们使用原子公式对语言中的基本结构的语义学加以公理化。使用条 件句公式描述在语言中作为它们的成分语义学的函项的复杂结构的语义学。 进而，我 674 们从公理逻辑地推出作为在世界中的条件的相关联的特定语句。如 同(2)～(4)所表明的，这一推论是组合性的，在其中我 776 们得到的结论通过一 个反映句子的句法派生的逻辑推演而推出。
有两种观察诸如(2)～(4)这种解释的真值理论的方式。第一种方式是 我 529 们能够使用解释的真理理论为一种新的语言制定一种语义学。例如，我 185 们 能够追求一种根本性翻译，在这种情况下，我 903 们的兴趣在于系统地阐明按照 我们自己语言的语句翻译在对象语言中的语句；我们理解这些翻译是从理论 的公理的推理推演出来的。这与蒯因意义整体主义的解释观是相一致的。
第二种观察(2)～(4)这种解释的真值理论的方式是从作为说话人的心 理成分的角度来考虑。按照这种观点我们将诸如(2)～(4)这样的公理作为 说母语的人心照不宣地知道他 657 们的语言的一种概括。当说话人表达或者识 认特定的话语时，他 83 们心照不宣地从这内隐的理论推理，从而得出像(5)这样 的关于特定新语句的结论。按照这一理解，解释的真值理论提供了 61 一种说话 人的意义知识和他 876 们的推理能力一起如何能构成他 865 们的语义学能力的解释。
与蒯因的概念框架相比，这样一种解释的真理理论的心理学理解和关于 意义的真理的解释观更相契合，因为这一心理学的理解诉诸我们心灵的表征 主义理论，在这一理论中心理过程涉及符号结构的标记。这些结构通过因果 或者信息机制被锁定在关于世界的内容之中。
